Paradoxe de Lewis Carroll 64=65 ?

Cette illusion a été popularisée par Lewis Carroll, l’auteur d’Alice au pays des merveilles. Il est un romancier et professeur de mathématiques britannique né le 27 janvier 1832 à Daresbury, dans le Cheshire et mort le 14 janvier 1898 à Guildford. il chercha à démocratiser ce domaine et publia même un livre sur ce sujet : La logique Symbolique. Dans ce livre le problème est présenté sous forme de devinette. Cette illusion est donc composée de deux formes géométriques qui semblent être des triangles.

 

Ces deux formes, sont divisées en polygones (deux triangles et deux hexagones). Lorsque l’on déplace ces polygones sur un quadrillage, une case manque. Plusieurs solutions se proposent alors à nous :

• soit le quadrillage est truqué 

• soit la forme principale est truqué 

• soit la forme initiale n'est pas de méme taille que la forme de fin

la bonne solution est que la forme principale n'est pas un triangle

voici une represantation par des point de la figure

A première vue, le triangle semble absolument normal, mais en réalité, c'est un quadrilatère, en effet les points A, C et J ne sont pas alignés, nous allons maintenant le démontrer.

En effet, la fine partie verte est égale à l'aire du carré vert.

Pour conclure avec cette illusion c'est que ce triangle n'en est en réalité pas un mais en effet un quadrilatère car comme le point A, C et j ne sont pas alignés nous pouvons alors dire que AC et CJ sont des côtés du quadrilatère et que cette illusion utilise l'imperfection de l'oeil à observer des petits détails comme pour voir des points alignés.